\begin{problem}{Maxdist. Автопробегом --- по бездорожью и разгильдяйству!}{maxdist.in}{maxdist.out}{2 секунды}{64 мегабайта}

\dots Судя по прекратившейся тряске, <<Антилопа>> выехала из границ Арбатовской
области и въехала в соседнюю. Перед огромным щитом с изображением 
карты дорог области и надписью <<Приветствуем участников автопробега>> командор 
приказал остановиться. Карта дорог области представляла собой 
множество из $2\le n \leq 50\,000$ прямых (в обе стороны уходящих в бесконечность). 
Одна из них должна была быть закрашена
красным --- по этой дороге предстояло пройти автопробегу. Однако то ли в
силу организационных неувязок, то ли в силу дефицита красной краски этого 
сделано не было. 

--- Итак, что мы имеем. Мы имеем карту, по которой будут выбирать путь
участники автопробега. Это во-первых. Во-вторых, мы можем сами выбрать свой
путь. А так как в силу одновременности наших мероприятий мы хотим быть 
подальше от основного автопробега, то предлагаю выбрать две дороги на 
максимальном расстоянии. Одну покрасить в красный цвет, а по второй 
поехать самим, --- предложил великий комбинатор.  

--- А что такое расстояние между прямыми? --- спросил Козлевич.

--- Это минимум расстояния между всеми парами точек $x$ из первой прямой, 
и $y$ --- из второй, --- ответил Остап, помнивший это определение ещё со времён
своего обучения в гимназии Илиади. Тем временем взгляд великого комбинатора
скользил по огромной карте. Остап осознал, что без помощи бортового компьютера
тут не справиться. Ваша задача --- написать программу, которая по заданной
карте находит искомые две дороги.

\InputFile

В первой строке задано число $2\le n \leq 50\,000$ дорог; далее в каждой из $n$ 
следующих строк задаётся $i$-я дорога --- парой различных точек с целыми 
координатами, по модулю не превосходящими $10^6$, принадлежащих данной
дороге. Дороги могут совпадать (таким образом Остап записал многополосные
магистрали).

\OutputFile

В первой строке выведите наибольшее расстояние между двумя дорогами
с точностью до шести знаков после десятичной точки.
Во второй строке выведите номера двух различных дорог, для которых это расстояние 
достигается.

\Example

\begin{example}
\exmp{
4
2 0 3 1
0 0 1 1
1 0 2 1
0 0 4 3
}{
1.414214
1 2
}%
\end{example}

\end{problem}
