\begin{problem}{Sumdist. Сумма расстояний}{sumdist.in}{sumdist.out}{2 секунды}{32 мегабайта}

Дан связный граф. Требуется найти сумму расстояний между всеми парами вершин.

\InputFile

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа $n$ и $m$ --- 
количество вершин и ребер графа соответственно ($1 \le n \le 1\,000$, 
$0 \le m \le 10\,000$).

Следующие $m$ строк содержат описание ребер по одному на строке. 
Ребро номер $i$ описывается двумя натуральными числами $b_i$, $e_i$ --- 
номерами концов ребра ($1 \le b_i, e_i \le n$).

Гарантируется, что граф связен.

\OutputFile

Первая строка выходного файла должна содержать одно натуральное число --- 
сумму попарных расстояний между вершинами.

\Example

\begin{example}
\exmp{
5 5
1 2
2 3
3 4 
5 3
1 5
}{
16
}%
\end{example}

\end{problem}
